«не понимаю цифры!» что делать, если у ребёнка проблемы с математикой?

Симптомы проблемы

Дети, страдающие дискалькулией, не способны понять, что представляет собой число и по какому принципу выстроен числовой ряд, не могут различить и запомнить цифры. Они не могут производить операции с числовыми значениями, не умеют раскладывать их на слагаемые. Им сложно сравнивать количество предметов, проделывать простейшие арифметические действия и проводить вычисления по внутреннему плану, то есть, считать «в уме».

Симптомы дискалькулии:

• сложности с различением и написанием цифр;
• неумение определять время и ориентироваться в часах, минутах, секундах;
• нарушения координации тонких движений;
• неспособность определить пройденное расстояние, измерить длину отрезка;
• сложность восприятия понятий «меньше», «больше»;
• невозможность решения задач без иллюстративного сопровождения;
• сложности при решении логических задач, выполнении действий с абстрактными категориями;
• неспособность визуального определения количества предметов, составления их в группы без пересчёта их по одному.

Вследствие нарушения в обработке зрительной информации ребёнок может решать примеры, только если присутствует их предметная составляющая. Самостоятельно представить то, что написано в условии задачи, малыш не может. Кроме того, школьники в начальных классах неспособны рационально рассчитывать свободное время, что и приводит в будущем к плохой успеваемости и проблемам с поведением. На видео ниже данный аспект описан достаточно полно:

Лечение дискалькулии

Помощь детям с расстройством математических навыков основана на психокоррекционных упражнениях, активирующих нейронные связи в специфических участках мозга. Занятия проводятся логопедами, педагогами-психологами. По необходимости врачи-неврологи и психиатры назначают прием ноотропов. Коррекционное воздействие осуществляется в трех направлениях:

• Развитие пространственных функций.
  Для освоения арифметики необходим сформированный навык ориентировки в окружающем пространстве, умение устанавливать соотношения между объектами и их изображениями, оперирование понятиями высоты, глубины, ширины, длины, направления лево/право. Применяются задания с кубиками Коса, доски Сегена, игровые техники с определением направления движения и расположения объектов (внизу, вверху, впереди, позади, слева, справа).
• Развитие речи.
  Умение словесно выражать мысль является важным условием устранения дискалькулии. Выполняются упражнения, ориентированные на увеличение запаса слов, освоение терминов математики, их правильное употребление. Вначале дети осваивают слова «больше», «меньше», «равно», наименования фигур, учатся классифицировать предметы, выделяя ведущие признаки. Затем изучают порядковый счет, практикуют включение в речь чисел.
• Развитие способностей к арифметике.
  При положительном результате речевых занятий специалист переходит к обучению простым математическим действиям. Дети проговаривают и записывают выполняемые операции, воспроизводят их на наглядном материале, разбирают смысл задач, тренируются удерживать условия, подбирать логику решения. Постепенно вводится представление о составных частях целого, практикуется разделение предмета на элементы и складывание его обратно. Отрабатывается навык написания цифр, других мелких символов.

Что такое дискалькулия

Дискалькулия – это специфическое психическое расстройство биологического генеза. Речь идет о неспособности мозга отдельных лиц обучаться арифметическим основам и математическим наукам в целом. Нередко можно встретить другое наименование недуга – математическая дислексия.

Патология никак не связана и никоим образом не зависит от интеллектуального развития малыша либо методики преподавания. Суть недуга состоит в неспособности интерпретировать цифровые обозначения и сложности при самых элементарных вычислениях. Дискалькулия у детей связана со спутыванием цифр, знаков, отсутствием абстрактного воображения и понимания.

Профилактика дискалькулии должна проводиться в раннем возрасте, как только было замечено, что ребенок плохо считает. У взрослых диагностируется крайне редко.

https://youtube.com/watch?v=WZgM_zLLe9o

https://youtube.com/watch?v=ydOW2zkYzy8

Симптомы дискалькулии

Расстройство навыков счета проявляется по-разному, зависит от вида нарушения и возраста ребенка. Симптомы определяются уже в дошкольном периоде, когда формируются первые арифметические способности, максимально разворачиваются в младших классах, а без специальной коррекции сохраняются на протяжении средних, старших классов. Взрослые компенсируют дискалькулию, выбирая профессию и образ жизни, не связанные с математикой.

Дошкольники имеют проблемы с освоением прямого и обратного счета в пределах десятка, позже понимают, что такое числа. У них снижена способность измерять, сравнивать и классифицировать: не могут выбрать из двух яблок большее, посчитать количество карандашей и записать его цифрой. Имеются проблемы распознавания математических символов – нет связи между графическим изображением числа и его словесным звучанием: «4» и «четыре». При дисграфических расстройствах дети ошибаются, копируя цифры с образца и записывая их под диктовку. Нередко они путают внешне похожие символы (3 и 8, 6 и 9), отображают их перевернутыми или зеркальными. При вербальной форме расстройства выявляются ошибки идентификации чисел, схожих по звучанию при словесном предъявлении: малыши путают «девять» и «десять», «семь» и «восемь». Недостаточность функции контроля и планирования обнаруживается как неспособность ребенка удержать инструкцию, произвольно остановить счет или начать его с определенной цифры. При порядковом счете числа дублируются, упускаются.

У учеников младшей школы имеются сложности распознавания арифметических символов. Они ошибаются со знаками «-» и «+», «». При мнестических расстройствах выявляется неспособность заучить и воспроизвести из памяти даже простые математические структуры, например, таблицу умножения. Затруднено распознавание и перевод в математическую запись грамматических конструкций «меньше, чем», «меньше на», «меньше в», «больше, чем», «больше на», «больше в». Дети продолжают использовать наглядные предметы – пальцы, счетные палочки, карандаши – для счета и простых операций. Им сложно запомнить правила выполнения расчетов, порядок действий. При нарушении восприятия пространства складывают и вычитают справа налево, в примере «7-3=» от трех отнимают семь. Ошибаются при перенесении операций сложения и вычитания из горизонтального вида в вертикальный, путают колонки цифр местами при умножении «столбиком» и делении «уголком».

В средних и старших классах дискалькулия влияет на освоение алгебры, геометрии и смежных наук, где требуются арифметические расчеты. Учащиеся нередко не понимают формулировки задач, не анализируют условия, не удерживают в уме данные, даже если имеется визуальная опора в виде текста или картинок. Проявляются сложности в установлении связей между понятиями, различении ключевой информации от второстепенной. К общим симптомам относятся трудности распознавания даты и времени, составления бюджета, снижение ориентировочных способностей в незнакомой обстановке, неумение анализировать задачи и применять разные подходы и формулы для ее решения. Не всегда доступно понимание графиков, формул, таблиц. Подростки плохо ориентируются по карте местности, не пользуются информацией на табло движения общественного транспорта.

Дискалькулия (трудности с математикой)

Дискалькулия – нарушение, выражающееся в неспособности к изучению и пониманию арифметических операций, а также в неумении оперировать цифрами и числами.

Данный синдром рассматривают как специфическое неврологическое и нейропсихологическое расстройство.

Конечно, данная патология должна быть выявлена нейропсихологом в дошкольном возрасте ребенка, в противном случае её коррекция становится очень тяжелым и длительным процессом.

Основной причиной развития дискалькулии является недоразвитость внутритеменной борозды теменной доли. Данный участок головного мозга отвечает за обработку оптической информации. Для обучения математике необходимо хорошо визуализировать, т.е. визуально представлять числа и задачи.

Профилактикой здесь могут лишь быть грамотно выстроенные занятия ментальной математикой с самого раннего возраста с 3.5-4 лет.

К поражению теменной доли головного мозга могут приводить факторы:

• осложнения в перинатальный период (недоношенность, токсикоз, асфиксия при родах);
• наследственный фактор, генетические заболевания;
• нарушения питания;
• травмы головного мозга в раннем возрасте;
• органические поражения головного мозга;
• нейроинфекции;
• новообразования в головном мозге.

Также к причинам развития дискалькулии относят общую задержку умственного развития, и различные психотравмирующие факторы.

Существует несколько различных классификаций нарушения. Выделяют врожденную и приобретенную, первичную и вторичную дискалькулию.

Широкое распространение в психологии и педагогике получила классификация, в которой выделяют 7 видов дискалькулии:

• графическая – невозможность правильно записать услышанное число, определить математический термин, изобразить геометрическую фигуру;
• вербальная – невозможность правильно назвать число, символ, обозначить количество предметов;
• лексическая – отсутствие понимания математических операций, неспособность выполнять задачи по причине непонимания сути операций, нарушение в пространственно-визуальных процессах;
• операциональная – неспособность к выполнению математических действий;
• практогностическая – отсутствие способности к абстрактному счету предметов, распределению предметов в зависимости от таких характеристик как количество, форма и т.д;
• арифмерия – неспособность к обучению вычислению;
• псевдодискалькулия – сниженные математические способности вследствие нежелания учиться, отставания по учебной программе, неграмотно построенного процесса обучения.

Дискалькулия выражается в таких симптомах:

• неспособность распознавать количество предметов визуально (больному необходимо пересчитать предметы по одному);
• затруднения при вычислениях;
• проблемы с абстрактным счетом времени;
• невозможность интуитивно определить длину пройденного расстояния;
• нарушения координации движения;
• трудности с восприятием понятий «больше» и «меньше»;
• непонимание сути таких математических операций как вычитание, сложение, деление, умножение;
• затруднения при написании и назывании чисел;
• непонимание процесса решения простых математических задач, без использования наглядного материала;
• непонимание понятия «число», разрядности;
• отсутствие способности выполнять логико-абстрактные действия.

Первые признаки дискалькулии проявляются в раннем дошкольном возрасте, когда возникает потребность в произведении элементарных подсчетов.

При выявлении симптомов патологии необходимо обратиться к нейропсихологу для проведения комплексного обследования.

Нейропсихологическая диагностика помогает выявить причины отставания или неравномерности развития ребёнка с помощью тестовых заданий, которые показывают степень зрелости и уровень взаимодействия различных отделов головного мозга. Для подтверждения и уточнения результатов безаппаратной диагностики в нашем центре существует оценка с помощью приборов способности мозга к переработке вестибулярной, зрительной и звуковой информации, оценка качества кровоснабжения мозга, а также энергоснабжение стволовых структур головного мозга.

Симптомы дискалькулии

Математика требует интеграции многих аспектов мышления, от речевых навыков до пространственного воображения. Как считают учёные, понимание математики зависит от следующих способностей:

• Когнитивных навыков;
• Работы памяти;

• Ориентации в пространстве и времени;
• Вербальных коммуникаций.

Проблемы с выполнением математических операций могут проявляться по-разному. Это зависит, в том числе, и от возраста. У одних детей они возникают ещё в дошкольный период, у других становятся очевидными только по мере усложнения уроков математики.

У всех школьников время от времени возникают трудности с овладением математикой, но дети с дискалькулией испытывают их в гораздо большей степени

Диагностировать расстройство может только врач, но родители могут обратить внимание на следующие признаки:

В дошкольном возрасте	В начальной школе	В средней школе	В старшей школе
Ребёнок не может запомнить порядок чисел, пропускает их.	С трудом понимает простейшие арифметические операции вроде сложения и вычитания.	Не понимает математическую логику и не может решать задачи.	Плохо ориентируется в графиках и диаграммах.
Не понимает разницы «больше-меньше».	Использует пальцы для счёта.	Имеет проблемы со счётом в быту.	Не в состоянии найти альтернативное решение математической задачи – например, сложить длину и ширину прямоугольника и умножить сумму на 2 вместо того, чтобы складывать длины всех сторон.
Не может сопоставить, например, цифру «5» и слово «пять».	Не различает математические знаки («плюс», «минус», «равно») и не умеет их использовать.	Плохо управляется с деньгами, не может подсчитать общую стоимость покупки.	Не может понять такие величины, как скорость, расстояние и направление.
Пытается связать число с объектом: например, «3» для него – это только 3 яблока или 3 печенья.	Не может определить, какое число больше, а какое – меньше.	Избегает ситуаций, связанных со счётом.	Не может подсчитать процентный или количественный состав ингредиентов, определить вес жидкости в сосуде и т.п.
Не понимает смысл счёта, не может показать 2 кубика или 3 кубика.	Не понимает, что такое разряды, не может складывать в столбец.	Не понимает, что такое математическая инверсия (нахождение обратного числа, например, +25 и -25).	Не умеет обобщать и не догадывается, например, что 30+50 подчиняется той же логике, что и 3+5.

Как проводится коррекция дискалькулии

Коррекцию (лечение) проводят в поликлинике или специализированном медицинском центре. Этим занимаются следующие специалисты: психоневролог, невропатолог, детский психолог, логопед. Основное лечение проводится в игровой форме, могут быть использованы специализированные компьютерные программы и интерактивные занятия ребёнка со специалистом.

В среднем, для устранения проблемы требуется провести 30–90 занятий, в тяжёлых случаях их число доходит до 250.

Методы и упражнения для коррекции:

• решение задач, приближенных к жизненным ситуациям (в магазине, в семье, на прогулке);
• имитация предметов палочками, спичками, пуговками и другим подручным материалом;
• создание педагогом схем, памяток, содержащих алгоритм выполнения заданий;
• переход от вербального проговаривания своих действий во внутренний план;
• измерение предметов линейкой, определение величины на глаз, взвешивание сыпучих предметов, измерение объёма жидкостей;
• обучение автоматическому восприятию групп предметов до пяти штук, все составляющие группы должны иметь разный цвет и размер;
• сопровождение решения задач рисунком, который выполняет ребёнок.

Различные игры для маленьких пациентов, страдающих данной патологией, направлены на обучение счёту и выполнению элементарных математических действий. Малыша обучают сортировке предметов по разнообразным характеристикам. После этого специалист помогает ребёнку осваивать простые математические задачи и действия. В ходе обучения необходимо добиться того, чтобы маленький пациент понял последовательность совершаемых им банальных операций и действий. Далее ребёнку объясняют, как правильно раскладывать числа и объекты на части, собирать их в единое целое.

Далее ребёнок учится правильно применять выученные термины и слова в быту, в разговоре с родственниками, сверстниками, друзьями

Особое внимание необходимо уделять переводу произносимых символов в письменную форму. Ребёнок должен обязательно научиться правильно писать числовые значения и арифметические знаки

Совместно с коррекцией дискалькулии необходимо также проводить развитие абстрактного и логического мышления, зрительной памяти, ориентации в пространстве и музыкальных способностей у малыша. Он должен учиться самостоятельно контролировать свои действия и способность грамотно распределять личное время. Вот пример нескольких упражнений:

Для лечения данного нарушения у ребёнка или взрослого врачи могут назначить определённые медикаментозные препараты, такие как Глицин, Кортексин и витамины группы B. Именно врачи, но никак не логопеды или дефектологи (к сожалению, они часто назначают препараты, хоть и не имеют на это права).

Анализ и описание результатов констатирующего эксперимента

В соответствии с требованием программы по математике были составлены задания для устных вычислений. Испытуемыми были 110 учеников вспомогательной школы. Все имели диагноз «Олигофрения в степени дебильности «. Средний возраст испытуемых 12 лет. Все считались успевающими по математике: из них оценку «3» имело 89 учеников; «4» — 16 учеников; «5» — 5 учеников.

Для сопоставления знаний и умений в области устного сложения и вычитания чисел у детей с проблемами в обучении и у нормально развивающихся школьников было обследовано 110 учеников 2-го,3-го классов начальной (массовой) школы. Средний возраст нормально развивающихся испытуемых 8,5 лет; их успеваемость по математике: «3» — 38 учеников; «4», «5» — 62 ученика.

Рассмотрим каждый параметр отдельно: 1. Понятие натурального ряда чисел. В качестве критериев рассматривалось наличие совокупности следующих знаний и умений: — знание последовательности чисел небольшого отрезка натурального ряда; — умение присчитывать и отсчитывать по одному и различными числовыми группами, начиная от любого числа в пределах знакомого отрезка; — умение сравнивать числа, стоящие рядом в числовом ряду. Были даны следующие задания: для 5-го класса: Посчитать по одному от 195 до 208, от 353 до 347. Считать десятками от 150 до 250, от 720 до 680. Назвать «соседей » … 599 … для 6-го класса: Считать по одному от 6377 до 6385, от 5623 до 5615. считать сотнями от 3500 до 4000, от 5000 до 4600. Назвать «соседей» … 5329 …

В результате проведения работы с большой группой учащихся специальной (коррекционнои) и массовой школ вскрыты некоторые особенности выполнения арифметических действий школьников с недостатками интеллекта.

Типичными для учеников специальной (коррекционнои) школы были ошибки, связанные с незнанием натурального ряда чисел и отношения следования. Затруднение вызвал счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку. Например, испытуемые посчитали: « сто девяносто девять, сто девяносто десять».

Отсчет по одному для многих оказался недоступным. Несколько человек отметили, что задание записано неверно, а другие переставили числа местами.

В задании: назвать «соседей» были даны следующие варианты ответов: 599, 5910; 5329, 53210, 5300; 5320; 6000. Особенно трудно назвать число на единицу меньше данного. Оказалось, что количество ошибочно выполненных заданий увеличивалось с увеличением разрядной единицы, на которую должно изменяться число. Испытуемые затруднялись при переходе через разряд, при этом ошибок у учащихся специальной (коррекционной) школы наблюдалось больше при отсчиты-вании разрядных единиц, чем присчитывании, существенно больше у школьников с недостатками интеллекта, чем у учащихся массовой школы.

Выполняя задание, ученики не всегда «видели» все цифры числа, в результате чего от их внимания ускользали единицы отдельных разрядов; заменяли уменьшение чисел их увеличением, при отсчитывании заданной единицы изменяли первую цифру числа, приписывали на конце единицу или нули, произвольно изменяли данные числа.

Практически у всех детей с аномалиями в развитии подтвердилось механическое проговаривание ряда и отсутствие необходимых представлений о числе. Однако к концу учебного года, пятиклассники улучшили свои начальные результаты: лишь 19% испытуемых допустили ошибки в счете. Процент учащихся шестого класса допустивших ошибки по первому параметру, возрастает в начале года, потому что известный детям отрезок натурального ряда увеличился до 10000. Характер ошибок остается постоянным. В большинстве случаев они обусловлены отсутствием внимания, навыков самоконтроля, неумением анализировать полученные результаты.

Где и когда искать причину дискалькулии

Заподозрив у своего ребенка отклонения в умении считать, не спешите винить себя.

Главная причина проявления заболевания – недостаточное развитие теменной доли головного мозга, которое может появиться в результате:

● развития осложнений в период вынашивания ребенка и во время родов (асфиксия, длительный токсикоз, рождение недоношенного малыша);

● влияния генетической предрасположенности или наследственного заболевания;

● неправильного режима питания;

● получения травмы головы на этапе раннего развития ребенка;

● наличие опухоли в головном мозге;

● перенесения нейроинфекции. Непосредственное влияние на развитие расстройства оказывает страх арифметики как предмета и возможного наказания, плохое социальное окружение ребенка (неблагополучная семья).

Формы дискалькулии

Она может быть врождённой или приобретённой, первичной или вторичной. Специалисты выделяют следующие формы:

• Практогностическая – неумение вести абстрактный счёт, классифицировать предметы по форме, величине, количеству.
• Вербальная – невозможность назвать числа, геометрические фигуры и действия, которые с ними совершают.
• Графическая – проблемы с переводом числа в форму цифры, изображением математических символов, геометрических фигур.
• Лексическая – характерны ошибки в чтении арифметических знаков и цифр, в понимании условий задачи, сути математических операций, нарушения пространственной визуализации.
• Операциональная – у ребёнка появляются трудности в совершении простых арифметических действий и решении элементарных примеров и задач.
• Арифмерия – неспособность к обучению вычислительным операциям.
• Псевдодискалькулия – нарушение усвоения математики из-за сниженной мотивации учения, не грамотно организованного процесса обучения.

В некоторых случаях у детей, страдающих дискалькулией, могут возникнуть симптомы сразу нескольких форм данного заболевания. После определения вида специалист разрабатывает терапию, направленную на коррекцию нарушения и дальнейшую профилактику развития у ребёнка других её форм.

Патогенез

Патофизиологической основой дискалькулии является нейронная дисфункция во внутритеменной борозде, недостаточность нейронной передачи во всей теменной доле, а также в прилегающих зонах – в префронтальной коре, поясной коре, задней части височной доли и субкортикальных зонах. Данные участки ответственны за восприятие символов (букв, цифр), понимание пространственных соотношений, умение совершать математические операции.

На уровне познавательных процессов при дискалькулии определяется когнитивный дефицит представления символической цифровой информации, проявляющийся трудностями при расшифровке арифметических примеров, обработке смысла и значения математических расчетов и условий задач. Другими патогенетическими механизмами являются нарушение доступа к оперативной памяти на числа, снижение концентрации и функции распределения внимания, недостаточное развитие кратковременной памяти, функции планирования и контроля сложной (этапной) деятельности, недостаточная скорость обработки поступающей информации.