Исследуем произвольное внимание младших школьников с помощью теста тулуз-пьерона

ВВЕДЕНИЕ

Михаил Романович Шура-Бура страстно любил шахматы. Рядом с ним на мехмате МГУ работали
ученые, создавшие программу Каисса, ставшую первым чемпионом мира среди шахматных
программ. Сейчас уже трудно достоверно установить, какое лично участие принимал Михаил
Романович в данных работах, но то, что он был к ним неравнодушен, не вызывает сомнений.

В этой статье мы постарались осветить наиболее известные исторические достижения в
области компьютерных шахмат, показать их связь с развитием вычислительных систем,
так как многие основоположники программирования, как и Михаил Романович, интересовались
шахматами.

Cуть диагностики Тулуз-Пьерона

Анри Пьерон — французский психолог, основатель первого в стране института психологии. В начале ХХ века учёный занимался рассмотрением воздействия окружения, в котором живёт индивид, на его психическое состояние. Эдуард Тулуз, один из его соратников, предложил рассматривать любые психические проявления человека как элементы поведения, характерные для определённой среды. Учёные выбрали в качестве экспериментальной группы младших школьников и сосредоточили своё исследование на способах диагностики у них объёма и качества произвольного внимания. Так появилась методика Тулуз-Пьерона, которая позже была адаптирована для испытуемых любого возраста.

Тест Тулуз-Пьерона представляет собой бланк, на котором изображены геометрические фигуры в десяти строчках. Задача испытуемого — вычеркнуть элементы заданной формы и подчеркнуть те из них, которые не похожи ни на один из образцов.

Тестирование Тузул-Пьерона подразумевает исследование таких показателей внимания, как

концентрация;
устойчивость;
распределение;
переключение.

Если произвольное внимание у ребёнка развито хорошо, то он быстро реагирует на вопросы учителя, поднимая руку для ответа

Кроме этого, на основе анализа полученных результатов можно выявить:

нарушения внимания, носящие нейрофизиологический характер;
скорость психических реакций ребёнка;
общие характеристики работоспособности (врабатываемость, утомляемость, устойчивость, периодичность отвлечений и перепады скорости выполнения поставленных задач).

Методика оказывает неоценимую помощь учителю, так как позволяет определить промежуток времени, в течение которого малыш будет сконцентрирован, а значит и оптимальнее распределить учебный материал на уроке. Для психолога тест открывает возможность выбора подходящей коррекционной программы для тренировки произвольного внимания.

Что надо знать об исследовании внимания

Конечно, все тесты, что вы видели выше трудно отнести к классической диагностике внимания. Поскольку онлайн невозможно соблюсти и провести полную процедуру тестирования. Да и это не было целью приводимых выше тестов.

Но, любые упражнения, тесты на внимание тренируют внимательность в любом случае. И вышеуказанные тесты подобраны таким образом, чтобы точечно из диагностических тестов взять их идею

И чем больше вы в них играете с ребенком, тем более внимательным он становится. У него улучшается концентрация внимания, целенаправленность, распределение, все, что указано перед тестами.

Ниже я приведу классические тесты на внимание и память

Обработка и интерпретация результатов

Обработка результатов тестирования проводится по следующему алгоритму:

По окончании работы с тестом педагогу нужно собрать бланки и на отдельном листе бумаги написать имена всех испытуемых, а справа от них расположить десять столбиков, соответствующих номерам строк в форме для тестирования.
После этого на бланки учеников (по очереди) накладывается трафарет, с помощью которого подсчитывается количество верно отмеченных фигур. В колонках напротив имени каждого ребёнка ставятся цифры, равные числу правильно вычеркнутых элементов в той или иной линии, а через дробь — количество обработанных фигур в строке всего. Если школьник зачеркнул или подчеркнул квадратик неверно, то это считается ошибкой.
Затем подсчитывается общее количество промахов и обработанных элементов, а также выводится сумма правильно отмеченных вариантов.
Для определения скорости переработки информации используется формула: V = N/10, где N — показатель обработанных знаков.
Расчёт коэффициента точности или концентрации внимания производится так: К = (N-A)/N, где A — количество ошибок. Например, всего в 10 строчках ученик отработал 280 фигур, сделав 7 ошибок: (280 – 7) / 280 = 0, 98.

Расшифровка результатов дана в таблице:

Показатели	Уровень выраженности
	Патология	Слабая	Средняя	Хорошая	Высокая
1 класс
Скорость	меньше 19	20–27	28–36	37–44	больше 45
Концентрация	меньше 0,89	0,9–0,91	0,92–0,95	0,95–0,97	больше 0,98
2 класс
Скорость	0–22	23–32	33–41	42–57	больше 58
Концентрация	меньше 0,89	0,90–0,91	0,92–0,95	0,96–0,97	0,98–1
3–4 класс
Скорость	меньше 16	16–25	26–27	36–48	больше 49
Концентрация	меньше 0,89	0,9–0,91	0,92–0,94	0,95–0,96	больше 0,97

Общее количество обработанных элементов показывает динамику умственной деятельности младшего школьника. В норме этот показатель должен быть от 180 до 290 знаков. Если цифра ниже 140, то у ребёнка есть отклонения в интеллектуальном развитии.

При правильной работе ученик, обнаружив, что делает ошибки, снижает темп выполнения задания до гармоничного соотношения скорости и качества. Если же происходит обратное — школьник увеличивает скорость, стремясь сделать всё быстро — показатель становится меньше.

О том, насколько малыш способен включаться в работу, говорит увеличение количества отработанных строк и уменьшение числа ошибок в них.

Таблицы Налимова[править | править код]

В компьютерных шахматах одним из наиболее популярных форматов баз данных шахматных окончаний являются эндшпильные таблицы Налимова. Эта база данных (состоящая из множества отдельных файлов-таблиц) названа именем новосибирского программиста Евгения Налимова, который предложил эффективный алгоритм для генерации эндшпильных баз данных. В таблицах Налимова имеются абсолютно точные варианты развития шахматной партии в эндшпиле. С помощью таблиц Налимова определяются все возможные варианты продолжения игры, все возможные результаты и число ходов, через которое при оптимальной игре партия придёт к мату слабейшей стороне.

Почти все современные компьютерные программы для игры в шахматы имеют опцию для подключения таблиц Налимова.

Таблицы Налимова

Расчёт[править | править код]

Время расчёта и объём баз данных шахматных окончаний экспоненциально возрастают с количеством участвующих фигур. Размеры баз данных зависят как от количества фигур, так и от формата самой базы.

Количество фигур	Количество позиций	Размер таблиц
2	462
3	368 079	62,4 КБ
4	125 246 598	29,5 МБ
5	25 912 594 054	7,03 ГБ
6	3 787 154 440 416	1,205 ТБ
7	423 836 835 667 331	140 ТБ 16,7 ТБ
8	38 176 306 877 748 245	10 ПБ; 1,5 ПБ

↑ В формате Налимова/Ломоносова
↑ В формате Syzygy

К настоящему времени имеются базы данных для всех трёх-, четырёх-, пяти-, шести- и семифигурных окончаний (включая двух королей). Расчёт восьмифигурных окончаний проводится: просчитаны позиции без пешек и позиции с двумя блокирующими друг друга пешками — белой и чёрной.

Примечания

Некоторые базы данных, например таблицы Налимова, содержат в себе оценки позиций при ходе только одной стороны — только белых или только чёрных. Одна и та же позиция при разной очереди хода содержится в разных таблицах.
Таблицы Налимова имеют метрику DTM (англ. Depth to mate) — в выигранных позициях указывается количество ходов до мата.
. Дата обращения: 16 апреля 2019.
. Дата обращения: 23 февраля 2022.
. Дата обращения: 16 апреля 2019.
(англ.). Дата обращения: 20 сентября 2021.
(англ.). Дата обращения: 20 сентября 2021.
. Дата обращения: 15 декабря 2012.
. Дата обращения: 9 августа 2018.

Исторические предшественники

Налимов был не первым, кто высказал и реализовал идею игры компьютера в малофигурном окончании путём использования предварительно рассчитанной исчерпывающей таблицы возможных ходов. Ещё в 1977 году Кен Томпсон представил на конференции Международной федерации по обработке информации (:en:International Federation for Information Processing) в Торонто похожую систему: путём перебора с возвратом была построена таблица всех возможных положений в эндшпиле «ладья и король против ферзя и короля». Общее число позиций для него составляет около 4 миллионов. Компьютер играл за игрока, владеющего ладьёй. Этот эндшпиль теоретически проигрышный, шахматист уровня мастера, владея ферзём, обычно легко выигрывает его у любого противника. Поэтому компьютеру была поставлена задача максимально оттянуть свой теоретически неизбежный проигрыш.

Результаты экспериментов, в которых компьютер играл с шахматистами, были довольно интересными. Против программы пытались играть Ханс Берлинер, экс-чемпион мира по переписке, и Лоренс Дей, чемпион Канады. Ни тот, ни другой не смогли выиграть у программы, хотя любая позиция была для них выигрышной. Дело в том, что теоретически безупречная игра компьютера часто выглядела нелогично, противоречила принципам, предписываемым шахматной теорией (например, обычно рекомендуется не уводить ладью далеко от короля, но программа нередко делала это), необычные ходы компьютера сбивали шахматиста с толку, и он упускал выигрыш.

В 1970-е годы идея предварительно рассчитанных эндшпилей не получила дальнейшего развития, так как быстродействие и объём памяти тогдашних компьютеров не позволяли получить подробные таблицы, ставшие доступными в настоящее время.

Тесты и методики диагностики внимания

Тестов на определение внимательности множество. Применять их можно выборочно или использовать сразу несколько методов.

Обратите внимание! Лучший результат ваш ребенок покажет в первые 15 минут. Далее его внимание начнет снижаться и станет рассеянным

Поэтому не стоит тратить на это много времени.

Стоит понимать, что ребенок дошкольного и школьного возраста не будет ничего делать по указке. Поэтому тест должен проводиться в непринужденной игровой форме.

Занятия на внимательность

В настоящее время стоит присмотреться к двум видам диагностики:

Тест Мюнстерберга на внимание;
Тест Бурдона на внимание.

Изучение избирательности внимания по Мюнстербергу

Чаще всего этот тест проводят для определения подготовки ребенка к школьному образованию, при переходе из младшей в среднюю школу, при изучении сложности обучения и на выявление профессиональной ориентации учащихся

Методика Мюнстерберга на внимание представляет собой набор букв, написанных без пробелов, выделений, одним шрифтом и стилем. Учащемуся предлагают найти определенное количество слов, потратив на это как можно меньше времени

Тест Мюнстерберга на восприятие и внимание помогает качественно решить задачу, во время которой создается модель определенной деятельности. При этом ребенок должен сосредоточиться на необходимом объекте, осознать, найти его, несмотря на имеющиеся вокруг помехи

Тест Мюнстерберга

Автор изобрел этот метод еще в начале двадцатого века и он эффективно используется уже несколько десятилетий.

Корректурная проба или тест Бурдона

При проведении этого теста также выдается бланк, на котором выписано произвольное количество букв в несколько рядов. Тестируемому дается задание вычеркивать определенные буквы, предлоги или слоги. Может быть дано задание одну букву вычеркивать, а другую — подчеркивать. Оно проверяет распределение внимания. При этом учащийся должен останавливаться по команде (например, через каждые 60 секунд) и считать количество вычеркнутых букв или слогов.

Результат исследования проверяется по количеству незачеркнутых букв, используемому времени или просмотренным знакам. Таким образом проверяют следующие виды внимания:

Концентрация.
Устойчивость.
Переключаемость.

По имеющимся формулам высчитываются баллы, которые служат для оценки внимательности испытуемого.

Тест Бурдона

Методы, помогающие гиперактивным и невнимательным детям

Проблемы с неустойчивым вниманием проявляются уже с пеленок. Но большое значение этому родители придают лишь в старшем дошкольном возрасте и начальных классах

Невнимательные гиперактивные дети плохо воспринимают информацию, не хотят учиться, не сидят долго на одном месте, становятся вялыми, уставшими, не слушают наши просьбы.

Гиперактивный ребенок

Вот еще несколько признаков внешних проявлений гиперактивности и дефицита внимания:

постоянная суетливость, ребенок все время находится в движении;
эти движения носят импульсивный характер;
повышенная болтливость;
может появиться агрессия и частое возникновение конфликтов;
постоянная смена настроения и высокая раздражительность;
ребенок может отказываться играть со всеми;
появляется заниженная самооценка и недовольство собой;
ребенок не может сосредоточиться на одном, постоянно отвлекается.

Важно! При коррекции внимания нужно совмещать несколько методов и подходить к проблеме комплексно, исправляя не только поведение ребенка, но и отношение его близкого окружения, родителей, педагогов

В первую очередь специалисты проводят консультацию для родителей как тренировать у ребенка память и внимание. После необходимого обследования и наблюдения выбирают подходящие способы коррекции, которые включают в себя следующее:

Обучение новому поведению всех членов семьи.
Исправление психологического микроклимата.
Выбор подходящего места для занятий с ребенком.
Корректировка режима дня.
В коллективе подбор лучшего окружения.
Постоянная мотивация ребенка.
Приемы для снижения негативного поведения.
Подбор индивидуальной поведенческой программы.
Мягкое исправление поведения в игровой и непринужденной форме.
При необходимости дополнительная корректировка с помощью лекарств.

Чтобы добиться результата, ребенок должен быть окружен заботой и вниманием, чувствовать любовь близких и желание помочь, а не навредить

Примечания[править | править код]

Некоторые базы данных, например таблицы Налимова, содержат в себе оценки позиций при ходе только одной стороны — только белых или только чёрных. Одна и та же позиция при разной очереди хода содержится в разных таблицах.
Таблицы Налимова имеют метрику DTM (англ. Depth to mate) — в выигранных позициях указывается количество ходов до мата.
. Дата обращения: 16 апреля 2019.
. Дата обращения: 23 февраля 2022.
. Дата обращения: 16 апреля 2019.
(англ.). Дата обращения: 20 сентября 2021.
(англ.). Дата обращения: 20 сентября 2021.
. Дата обращения: 15 декабря 2012.
. Дата обращения: 9 августа 2018.

Тесты на развитие внимания и памяти для школьников

Тест «Таблицы Шульте»

Перед вами расположены таблицы с цифрами, разбросанными в разном порядке от 1 до 24. Необходимо смотреть в центр таблицы, чтобы охватить взглядом всю таблицу целиком, и называть цифры в порядке возрастания от 1 до 25.

Нужно стараться называть как можно быстрее и правильнее. Засеките время, за которое ребенок называет одну таблицу. Хорошо, когда ему требуется 30-40 секунд на каждую таблицу.

Лучше выполнять за один подход все таблицы сразу. И как можно чаще практиковаться.

Методика Шульте — Горбова «Красно-черная таблица»

Эта методика используется для оценки переключения и распределения внимания.

Перед вами расположены таблицы Шульте, но с цветными числами: черного цвета от 1 до 25 и красного цвета от 1 до 24. Необходимо называть попеременно одну черную и одну красную.

Например, 1 черное и 24 красное, 2 черное и 23 красное и так далее до 25 черное и 1 красное.

Нужно постараться уместиться в 2 минуты. Если ребенок затратит меньшее количество времени, то будет просто замечательно.

Методика Пьерона-Рузена

Это методика используется для оценки уровня концентрации внимания. Перед вами ряд геометрических фигур с проставленными в них значками.

Необходимо проставить во всех геометрических фигурах во всех рядах соответствующие символы: в квадратах — галку, в треугольниках — минус, в кругах — плюс, в ромбах — точку.

Лучше делать этот тест на бумаге. Если бумаги нет под рукой, то можно тренироваться называя вслух.

Методика «Корректурная проба (Тест Бурдона)»

Для исследования используют материал из букв, цифр, фигур. Необходимо зачеркнуть определенную букву, цифру, фигуру в каждом ряду. На выполнение дается 5 минут.

Через каждые 60 секунд ребенком по команде делается отметка-черта, по которой будет видно сколько знаков просмотрено за минуту. Дальше в таком же порядке продолжается выполнение теста до сигнала «Стоп» или до конца теста.

Подсчитывается количество просмотренных строк и ошибок, а также затраченное время. На основе данных, делаются вычисления и оценивается уровень внимания.

В целях развития внимания, нужно начинать с простых таблиц, где разница между объектами максимальна, потом усложнять. Можно зачеркивать не один предмет, а несколько и разными способами. На выполнение давать 2 минуты.

В этих тестах необходимо за 2 минуты:

зачеркнуть елочку, подчеркнуть грибочек
обвести флаг, зачеркнуть круг

Тест Торндайка на развитие внимания и памяти

Для оценки избирательности внимания

Перед ребенком 100 трехзначных цифр. Задача найти заданные трехзначные числа среди ста других. Нужно последовательно, или как хочет ребенок, найди указанные числа и как можно быстрее. На выполнение задания дается максимум пять минут.

Необходимо стремиться к норме, она составляет 190 — 210 секунд. Этот тест для школьников 3 класса и старше, и взрослых.

Тест «Запомни и расставь точки» на оценку и развития объема внимания

Вырезаются все карточки по отдельности. Карточки представляют собой таблицы с проставленными в произвольном порядке точками.

Ребенок рассматривает каждую карточку, запоминает, переворачивает или закрывает, и проставляете точки в соответствующих местах в пустых бланках.

Каждая карточка предъявляется 2 раза. Ребенок начинает с первой карточки, смотрит на нее в течение 1 секунды, старается запомнить, потом еще раз, а потом за определенное количество времени на пустом бланке проставляет точки в нужные места пустой карточки.

Так ребенок проделываете с остальными карточками до номера 8.

Для того, чтобы вспомнить и проставить на пустых бланках ребенку дается время:

с 1-4 карточки по 10 секунд
с 5-6 карточки по 15 секунд
7-8 карточки по 20 секунд

Для удобства можно, работая с одной карточкой, закрывать другие, ненужные в данный момент.

Расчёт

Время расчёта и объём таблиц Налимова экспоненциально возрастает с количеством участвующих фигур.

Для расчёта всех пятифигурных таблиц на компьютере с процессором «Атлон» 1,2 ГГц требуется 5 суток, для расчета шестифигурных таблиц на нём же потребовалось бы уже 860 дней, а всех семифигурных — около семи столетий[источник не указан 1429 дней]. Таким образом, время и производительность компьютеров являются преградой для расчёта «эндшпильных» баз всех 32-х фигур. Надеждой программистов остаётся закон Мура и продолжение его долголетия.

К настоящему времени имеются базы данных, рассчитанные по таблицам Налимова, для всех трёх-, четырёх-, пяти-, шестифигурных окончаний (включая двух королей). Решения для семифигурных окончаний всё ещё рассчитываются; предположительно, такие таблицы будут готовы уже к 2015 году.

(По данным из английского раздела Википедии 7-фигурные таблицы для ситуаций распределения фигур четыре против трех и пять против двух уже рассчитаны. Таблицы названы таблицами Ломоносова и рассчитывались на суперкомпьютерах «Ломоносов» и IBM Blue Gene/P, установленных в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Расчеты проводились весной-летом 2012 года. Авторы таблиц — Владимир Махнычев и Виктор Захаров, сотрудники ВМК МГУ. Размер всех 7-фигурных таблиц — 100 ТБ. Публичный доступ к таблицам по состоянию на октябрь 2012 года отсутствует.) При этом таблицы Ломоносова уже активно использовались при анализе партий Чемпионата Мира по шахматам. .

РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РЕТРОАНАЛИЗА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТАБЛИЦ НА СУПЕРКОМПЬЮТЕРЕ

В 2009 году в работу над 7-фигурными таблицами включилась группа сотрудников факультета
ВМК МГУ []. Основная идея была в реализации метода ретроанализа на суперкомпьютере. Считалось,
что алгоритм ретроанализа не применим для суперкомпьютеров, то есть для компьютеров
без общей памяти. Главная проблема заключается в его синхронности. Чтобы получить
оценку некоторой позиции, требуется выполнить все ходы из нее и узнать, в позиции
каких классов она ведет, и после этого, если возможно, дать оценку позиции. Но так
как оценки позиций хранятся на разных компьютерных узлах, то задержки обращений могут
быть непомерно большими. Компьютерные узлы будут простаивать большую часть времени
в ожидании получения оценок от других узлов.

Для решения задачи был использован механизм обратных ходов, позволивший реализовать
асинхронный алгоритм. Упрощенно алгоритм можно описать так.

1. Первоначально для каждой позиции вычисляется и записывается число возможных по
правилам ходов. Оценки позиций считаются неопределенными.

2. Отмечаются матовые позиции.

3. Из отмеченных позиций делаются обратные ходы в предшествующие позиции. В соответствующих
предшествующих позициях модифицируется оценка и уменьшается количество возможных ходов.

4. Если число возможных ходов в позиции стало нулевым, то оценка позиции считается
вычисленной. Позиция отмечается и для нее выполняется шаг 3.

5. Рано или поздно указанный процесс завершается, большая часть позиций получает свои
оценки, а позиции, не получившие оценок, считаются ничейными.

Отметим, что в описании выше опущены многие важные моменты ретроанализа, такие как
минорная и мажорная итерации, учет симметрий шахматной доски, отсечение невозможных
позиций.

Достоинством асинхронного алгоритма является отсутствие ожидания ответа от других
узлов. Вместе с тем, алгоритм требует умения генерировать обратные ходы, что по многим
причинам на порядок усложняет программирование, и требует немного больше памяти, чем
классический алгоритм минимакса.

Хотя первая программа, реализованная на суперкомпьютере Blue Gene в 2009 г., доказала
работоспособность и хорошую эффективность алгоритма, размеры дисковых накопителей
не позволяли начать вычисления 7-фигурных таблиц. В 2012 г. удалось перенести программу
на суперкомпьютер Ломоносов и в течение нескольких месяцев рассчитать все 7-фигурные
таблицы []. В результате был найден самый длинный теоретический мат в 549 ходов – в окончании
король, ферзь и пешка против короля, ладьи, слона и коня (см.
).

Рис 1.

13-й чемпион мира по шахматам Гарри Каспаров, посмотрев на данную позицию и ее решение,
заметил, что первые 400 ходов программы кажутся совершенно бессмысленными, компьютер
как бы хаотично передвигает фигуры и только после этого становится заметной стесненность
черных фигур. Тем не менее даже через 400 ходов человеку не под силу понять, как можно
поставить мат в данном окончании. Многие ходы компьютера являются единственно возможными
для достижения выигрыша, любая альтернатива упускает выигрыш.

Общий объем таблиц даже после сжатия одним из самых популярных и эффективных алгоритмов
LZMA составил 140 Тб. Поэтому дальнейшая работа была связана с решением проблемы более
эффективного сжатия и с обеспечением доступа к таблицам с персональных устройств.

В результате объем сжатых данных был уменьшен со 140 Тб до 96 Тб. Для этого был использован
алгоритм сжатия RE-PAIR и техника недоопределенных значений []. Данная техника позволяет заменять значения, которые можно легко вычислить, на значения,
наиболее удобные для сжатия.

Так как в настоящее время для обычного пользователя не представляется возможным иметь
дисковый массив размером 100 Тб, то был создан веб-сайт и написаны программы для персональных
компьютеров и Андроид-смартфонов, позволяющие осуществлять доступ к таблицам онлайн.

Внимание и его свойства простыми словами

История[править | править код]

В истории компьютерных шахмат было несколько исследователей, высказывавших и реализовывавших идею игры компьютера в малофигурном окончании путём использования предварительно рассчитанной исчерпывающей таблицы всех возможных позиций.

В 1965 году Ричард Белман (англ. Richard Bellman) впервые предложил использовать метод ретроспективного анализа для создания баз данных для решений шахматных и шашечных эндшпилей. В отличие от обычного прямого поиска, начинающегося с конкретной позиции, стоящей на доске, эндшпильные базы данных, включающие в себя все возможные расстановки фигур, проводят поиск в обратном направлении: начиная с позиций, где одна из сторон уже получила пат или мат, и заканчивая конкретной позицией, стоящей на доске, позволяя тем самым получить решение с абсолютной точностью. Таким образом, шахматному компьютеру во время игры больше не нужно производить расчёты эндшпиля, а достаточно лишь посмотреть в базе данных заранее посчитанный результат и сделать идеальный ход.

В 1970 году Томас Штрёляйн (нем. Thomas Ströhlein) защитил докторскую диссертацию, в которой анализировались такие окончания, как KQK, KRK, KPK, KQKR, KRKB и KRKN.

В 1977 году Кен Томпсон на конференции Международной федерации по обработке информации в Торонто представил построенную им таблицу для всех возможных положений в эндшпиле KRKQ «ладья и король против ферзя и короля». Общее число позиций для него составляет около 4 миллионов. Кен Томпсон провёл несколько показательных выступлений — компьютер играл за игрока, владеющего ладьёй. Этот эндшпиль теоретически проигрышный, шахматист уровня мастера, владея ферзём, обычно легко выигрывает его у любого противника. Поэтому компьютеру была поставлена задача максимально оттянуть свой теоретически неизбежный проигрыш. Результаты экспериментов, в которых компьютер играл с шахматистами, были довольно интересными. Против программы пытались играть экс-чемпион мира в игре по переписке Ханс Берлинер и чемпион Канады Лоуренс Дей. Ни тот, ни другой не смогли выиграть у программы, хотя любая позиция считалась выигрышной. Дело в том, что теоретически безупречная игра компьютера часто выглядела нелогично, противоречила принципам, предписываемым шахматной теорией (например, обычно рекомендуется не уводить ладью далеко от короля во избежание возможных вилок, но программа нередко делала это), необычные ходы компьютера сбивали шахматиста с толку, и он упускал выигрыш, не успевая за 50 ходов поставить мат или выиграть ладью.

В 1970-е и 1980-е годы идея предварительно рассчитанных эндшпилей развивалась очень медленными темпами, так как быстродействие и объём памяти тогдашних компьютеров были существенным ограничением и не позволяли получать подробные базы данных. Тем не менее, Кен Томпсон и другие энтузиасты продолжали медленно генерировать малофигурные окончания и, спустя некоторое время, были посчитаны все 4-фигурные окончания, а к концу 1980-х — уже все 5-фигурные окончания, включая такие интересные позиции, как KBBKN (Два слона против коня), KQPKQ (Ферзь и пешка против ферзя) и KRPKR (Ладья и пешка против ладьи). В 1995 году Льюис Стиллер (англ. Lewis Stiller) опубликовал работу, посвящённую исследованию некоторых 6-фигурных окончаний.

В 1998 году Евгений Налимов создал генератор шахматных окончаний, который оказался чрезвычайно эффективен. Благодаря новому эффективному генератору и росту производительности компьютеров к началу 2000-х посчитаны были все 6-фигурные окончания, что произвело настоящую революцию в понимании некоторых эндшпилей. Вскоре 6-фигурные окончания стали общедоступными в Интернете и являются таковыми по сей день.

В 2012 году были рассчитаны 7-фигурные таблицы для следующих материальных соотношений — четыре фигуры против трёх и пять фигур против двух. Расчёты проводились весной-летом 2012 года, авторы таблиц — Владимир Махнычев и Виктор Захаров, сотрудники ВМК МГУ. База данных названа «таблицами Ломоносова», так как они рассчитывались на суперкомпьютерах «Ломоносов» и IBM Blue Gene/P, установленных в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. 7-фигурные таблицы окончаний впервые активно использовались при анализе партий Чемпионата Мира по шахматам 2012 года.

В 2018 году Боцзюнь Го сгенерировал 7-фигурные эндшпили в формате типа syzygy-tables, к ним открыт бесплатный онлайн-доступ.

В 2021 году Марк Бурзучки (англ. Marc Bourzutschky) посчитал 8-фигурные эндшпили без пешек, а также позиции с двумя блокирующими друг друга пешками — белой и чёрной.