Варианты развития математических способностей у детей

Примеры занятий с ребенком для развития математических способностей

Для решения этой задачи не требуется каких-либо изысканных способов, нужно просто в вашу обычную жизнь внести некоторые дополнения.

При прогулке на улице предложите ребенку посчитать какие-либо предметы или объекты (плитку, машины, деревья). Укажите на множество предметов, попросите найти обобщающий признак;
Предлагайте ребенку решать задачи по поиску правильного ответа, ориентируя его. Например, у Маши 3 яблока, а у Кати 5, у Лены на одно яблоко больше, чем у Маши и на одно меньше, чем у Кати. Задачу можно и упростить, спросив, какое число находится между 1 и 3;
Наглядно поясните ребенку, что такое сложение и вычитание. Сделайте это на яблоках, игрушках или любых других предметах. Дайте ребенку пощупать предметы и через добавление или вычитание предмета покажите эти простые операции;
Спрашивайте ребенка о том, в чем отличие предметов;
Покажите, что такое весы и как они действуют

Поясните, что вес можно не только почувствовать, взяв предмет в руки, но можно еще и измерить в цифрах;
Научите пользоваться часами со стрелками;
Уделите особое внимание пространственному расположению предметов;
Формы можно изучать не только на карточках, но и искать их в предметах вокруг;
Покажите вашему ребенку, что математика есть во всем, что окружает его, стоит только присмотреться.

Какие дополнительные материалы помогут обучить ребенка математике

• Карточки и картинки с разным количеством предметов, с цифрами и математическими знаками, геометрическими фигурами;
• Магнитная или меловая доска;
• Часы со стрелкой и весы;
• Палочки для счета;
• Конструкторы и головоломки;
• Шашки и шахматы;
• Лото и домино;
• Настольные игры;
• Книги, в которых есть счет, и позволяющие проводить математические операции;
• Методические пособия на развитие логики и других способностей по возрасту ребенка.

Что делать, если ребенку неинтересно

Если ребенок при каждой попытке обучить его основам математики уходит и скучает, то нужно:

•  Поменять форму преподнесения материала. Вероятнее всего ваши объяснения слишком сложные для понимания ребенком и не содержат игровых элементов. Дети дошкольного возраста не могут воспринимать информацию в классическом виде урока, им нужно показывать и рассказывать новый материал в ходе игры или развлечения. Сухой текст не воспринимается ребенком. Примените в обучении дидактические игры или попробуйте задействовать в обучении непосредственно ребенка;
• Проявите интерес к предмету без участия ребенка. Дети младшего возраста интересуются всем, что интересно их родителям. Они любят подражать и копировать взрослых. Если ребенок не проявляет интерес к какому-либо занятию, то попробуйте на глазах у ребенка начать играть с выбранными предметами. Вслух рассказывайте о том, что вы делаете. Показывайте собственную заинтересованность процессом игры. Ребенок увидит ваш интерес и присоединится;
• В случае, если ребенок все равно быстро теряет интерес к предмету, нужно проверить, не является ли то знание и умение, которое вы хотите ему привить, слишком сложным или легким;
• Помните о длительности занятий для разного возраста. Если ребенок до 4-х лет потерял интерес к предмету через 5 минут, то это нормально. Так как в этом возрасте ему сложно долго концентрироваться на одном предмете.
• Попробуйте вводить в занятие по одному элементу за раз. Для детей 5-7 лет длительность занятий не должна превышать 30 минут.
• Не стоит расстраиваться, если ребенок не захочет заниматься в конкретный день. Нужно попробовать привлечь его к обучению спустя некоторое время.

Главное, помнить:

1. Материал должен быть адаптирован к возрасту ребенка;
2. Родитель должен проявлять интерес к материалу и результатам ребенка;
3. Ребенок должен быть готов к занятию.

Способы развития логического мышления

Как развить логическое мышление? Этот вопрос часто стоит перед родителями, когда есть необходимость развивать детей, готовить к школе, однако взрослому человеку также полезно тренировать логику. Какие же методы советуют специалисты?

1. Постоянно тренируйте способности к логике своего мозга — решайте задачи на логику, ребусы, кроссворды, поиск отличий по картинам.
2. Средства развития логического мышления включают и специальные игры, развивающие логическое мышление и внимательность. Сейчас появились и карточные игры с заданиями, а также старые «менеджер», «корова», «ассоциации». Поищите что-то подходящее, чтобы скрасить выходные, разнообразить досуг.
3. Полезно также проходить специальное тестирование для определения уровня интеллекта и логического мышления. Такие задания, как минимум, стимулируют человека к решению сложных задач, улучшают мыслительные процессы.
4. Полезно заниматься изучением новой информации, осваивать новые направления, науки. В процессе обучения развивается и логическое мышление, появляются новые вопросы, приходит понимание причинно-следственных связей.
5. Хорошее средство развития логического мышления — изучение методов индукции и дедукции. Индуктивный метод исследует объект от частного к общему, дедуктивный от общего к частному. Можно представить себя Шерлоком Холмсом и поискать ответы на различные задачки.
6. Положительное влияние на развитие логики несёт и чтение детективной литературы — следите за сюжетом, ищите ответы, занимайтесь поиском преступника вместе с автором произведения.
7. Средства развития логического мышления включают и применение аргументов в жизненных ситуациях, спорах. Постарайтесь аргументировать каждое своё действие, подтверждать нужными словами, уметь доносить свою точку зрения окружающим спокойно, без перехода на эмоции. Полезно научиться подводить человека к нужному решению, применяя косвенные, наводящие вопросы.
8. Развитие логического и образного мышления возможно также при постоянной практике в таких играх: шахматы, шашки, нарды. В них есть необходимость просчёта ходов противника, что стимулирует мышление и улучшает способности к логике.

Есть предположение, что наши возможности определены природой и находятся на определённом уровне. Это неверное утверждение, эти факторы не статичны и могут улучшаться при желании человека.Формирование и развитие логического мышления — это постоянная работа над собой, решение задач, ребусов, а в детском возрасте — совместные занятия для развития логики и интеллекта.

Литература:

1.Гаврина С.Е. Учимся логически мыслить / С.Е.Гаврина, И.В.Новиков, Н. и А.Снегирёвы – М.: ЗАО «Росмэн-Пресс», 2002.-96с.

2.Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников: Кн.для воспитателя детского сада.- 2-е изд., дораб.- М.: Просвещение, 1990.-94с.

3.Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для до­школьников.— СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.

4.Под ред. А. А. Столяра Давайте поиграем: Математические игры для детей 5—6 лет.— М.: Просвещение, 1996

5.Сост. Линго Т.И. Популярное пособие для родителей и педагогов.- Ярославль:Академия развития, 2006.-208 с.

6.Старченко В.А. Формирование логико-математичекой компетентности старших дошкольников:Научно-метод.пособие.-К.:Свiтич, 2009.-80с.

7.Стеценко И. Развитие логического мышления детей 5-го года жизни.-К.:Ред.общепедаг.газ., 2004.-112с.

8.Шматченко А. Логика в мире математики/Методич.рекомендации для воспитателей ДОУ.-Луганск, 2013.

Резюме

Возможно, вас удивит, что ребёнок легко справляется с логическими задачами, которые казались вам трудными, и предлагает решения, о которых вы не подозревали. Дело в том, что детское мышление ещё не подвержено шаблонам и стереотипам

Важно помочь ребёнку сохранить эту пластичность ума. Чем раньше он начнёт развивать логику, тем легче ему будет учиться в дальнейшем

‍

В начальной школе Фоксфорда мы уделяем внимание логике с первого класса. Программа 1-4 классов включает курс алгоритмики, на котором дети учатся решать логические задачи, ребусы и головоломки, а в более старшем возрасте осваивают азы информатики и программирования

Такие занятия отлично развивают логическое мышление и позволяют овладеть навыками одной из самых востребованных профессий.

‍

Пара советов напоследок:

1. Не ограничивайтесь только точными науками. Играйте с ребёнком в творческие игры: предложите нарисовать предмет по описанию его свойств, или составить рассказ, используя заданные словосочетания. Такие занятия не только тренируют логическое мышление, но и развивают фантазию и помогают ребёнку раскрыть творческий потенциал.

‍

Формы обучения, используемые в развитии элементарных математических представлений

В настоящее время существует несколько образовательных программ, каждая из которых рекомендует использовать разнообразные формы обучения.

Выделяют следующие формы развития элементарных математических представлений:

1. Занятие (НОД) – направлено на повторение, закрепление и систематизацию элементарных математических знаний и умений. НОД организуются систематично и регулярно.
2. Дидактические игры – направлены на закрепление, применение и расширение элементарных математических знаний вне учебных занятий.
3. Индивидуальная работа – направлена на уточнение имеющихся у детей элементарных математических знаний и умений, устранение выявленных пробелов. Организуются также вне учебных занятий.
4. Досуг – представляет собой тематическое мероприятие, в виде утренника, праздника или викторины, направленное на формирование и развитие у детей интереса к математике.
5. Самостоятельная деятельность – направлена на повторение, применение и отработку математических знаний, умений и навыков. Организуется в рамках режимных моментов.

Замечание 2

Овладение элементарными математическими представлениями будет эффективным и результативным только тогда, когда дети не видят, что их чему-то учат.

Каким образом формируются математические способности

Все способности, в том числе и математические, не являются предопределенным навыком. Они формируются и развиваются через обучение и закрепляются практикой

Поэтому важно не только развить ту или иную способность, но и совершенствовать ее путем практических упражнений, доводя до автоматизма

Любая способность проходит несколько этапов в своем развитии:

1. Познание. Ребенок знакомится с предметом и узнает необходимый материал;
2. Применение. Применяет новые знания в самостоятельной игре;
3. Закрепление. Возвращается к занятиям и повторяет ранее изученное;
4. Применение. Использование закрепленного материала при самостоятельной игре;
5. Расширение. Происходит расширение знания о предмете или способности;
6. Применение. Ребенок дополняет самостоятельную игру новым знанием;
7. Адаптация. Знание переносится из игровой ситуации в жизнь.

Любое новое знание должно пройти несколько раз через этап применения. Давайте ребенку возможность использовать полученные данные в самостоятельной игре. Детям нужно некоторое время, чтобы осмыслить и закрепить каждое незначительное изменение в знаниях.

В случае, если ребенок не сможет через самостоятельную игру усвоить полученный навык или знание, высока вероятность того, что оно не будет закреплено. Поэтому после каждого занятия отпускайте малыша поиграть или отвлекитесь, поиграйте с ним. Во время игры покажите, как использовать новые знания.

Зачем развивать логику

Развитая логика помогает выделять суть в потоке информации, принимать взвешенные решения и чётко формулировать свои мысли — эти способности пригодятся не только в школе. Во времена высоких технологий умение мыслить структурно становится жизненно необходимым навыком. Вот лишь несколько причин, по которым стоит развивать логику:

‍

Чтобы постоянно развиваться. Технологии прогрессируют с огромной скоростью и требует того же от человека. Не оказаться за бортом цивилизации сможет только живой и пластичный ум.

‍

Чтобы правильно формулировать вопросы. Это важнейшее умение и для учёбы, и для жизни. Чтобы получать быстрые и точные ответы, вопросы нужно уметь грамотно задавать.

‍

Чтобы отличать правду ото лжи. Информационное пространство переполнено противоречивыми сведениями. Развитая логика поможет сопоставить факты, сравнить источники и не стать жертвой обмана.

‍

Чтобы находить нестандартные решения. И дело даже не в том, что это ключевой навык для работы в самой высокооплачиваемой сфере — IT. Ни в одной профессии, подразумевающей интеллектуальный труд, не обойтись без изобретательности.

‍

Преподаватель информатики Анастасия Александрова подчёркивает важность развития логики для учёбы. ‍

‍

‍

Какие способности относятся к математическим у детей до 7-ми лет

Не стоит думать, что математические способности подразумевают под собой только умение быстро и точно считать. Это заблуждение. Математические способности включают в себя целый комплекс умений, направленных и на творческий подход, и логику, и счет.

Быстрота подсчета, способность запоминать большой массив цифр и данных не являются подлинными математическими способностями, так как даже медленный и обстоятельный ребенок, который вдумчиво занимается может успешно постигать математику.

К математическим способностям относится:

1. Способность обобщения математического материала.
2. Умение видеть общее у разных предметов.
3. Возможность найти главное в большом количестве различной информации и исключить не нужное.
4. Пользоваться числами и знаками.
5. Логическое мышление.
6. Способность ребенка мыслить абстрактными структурами. Умение отвлечься от решаемой задачи и увидеть полученную картину в целом.
7. Мыслить как прямо, так и в обратной последовательности.
8. Умение самостоятельно мыслить, не используя шаблонов.
9. Развитая математическая память. Способность использовать полученные знания в различных ситуациях.
10. Пространственное мышление – уверенное использование понятий «верх», «низ», «право» и «лево».

Необходимые знания и навыки

Перед поступлением в первый класс дети должны освоить определенные умения — владеть карандашом и ручкой, уметь штриховать, рисовать и раскрашивать, познакомиться с буквами.  На занятиях же математикой им нужно будет научиться ещё большему:

• разобраться с такими понятиями как число и множество, форма предмета, величина;
• освоить навык ориентирования в пространстве,/li>
• получить навыки счета, измерения и сравнения;
• научиться оперировать некоторыми математическими терминами (больше-меньше, равно, узкий-широкий, длинный-короткий и т. п.).

В процессе занятий у детей формируются  навыки анализа и синтеза, обобщения и сравнения, расширяется активный речевой словарь.  Само постепенное формирование математических представлений не только способствует боле успешному обучению детей в школе, но и развивает мышление

Поэтому дидактическим математическим играм уделяется значительное внимание

Особенно это важно для детей, имеющих нарушения в развитии речи. Недостаточно развитый словарь, нередко сопутствующее отставание формирования высшей нервной деятельности приводят к тому, что детям труднее даются математические упражнения

Важно уделять в том случае играм большее внимание, соблюдая правило «от простого к сложному». Индивидуальный подход играет значительную роль, позволяя ребенку осваивать необходимые навыки в нужном ему темпе

Математические игры и упражнения для детей

Изучение чисел, основ счета

• «Изобрази цифру». Для наглядности детям предлагается изобразить изучаемую цифру из подручного материала. Ее можно слепить из пластилина, выложить из веревочки, из палочек. В процессе ручного творчества происходит быстрое и уверенное запоминание.
• «Ищем цифру». Педагог показывает цифру на карточке и просит ребенка сказать, на что она похожа. Например, цифру 6 легко сравнить со вернувшейся змеей, замком, 0 — это бублик. Пусть дети включат фантазию!
• «Водитель». Эта игра хорошо подходит для закрепления изученных цифр. Ребенок перевозит на машине пассажиров. Расставьте в ряд игрушки, перед каждой положите карточки с порядковым номером. По заданию взрослого, «водитель» должен найти своих пассажиров. Например, в первую поездку поедут пассажиры под номерами 3, 5 и 8. Можно играть и на бумаге — нарисованные герои должны попасть каждый в свой дом (цифра на домике и игрушке должны совпадать или быть заранее указаны педагогом).
• «Теремок». На основе знакомой сказки легко повторять счет. В домик по одному приходят игрушки. Ребенок должен сказать, сколько стало жителей в теремке. На этой же игре можно отрабатывать названия порядковых числительных — зайка первый гость, лисичка — второй и т. д.
• «Счет на слух». Ребенок должен показать карточку с числом, указывающим сколько раз педагог хлопнул в ладоши.

Игры на изучение формы предмета

Запомнить названия геометрических форм помогут игры с палочками. Попросите ребенка выложить из них треугольник, квадрат, прямоугольник — сначала по образцу, а затем самостоятельно. Такие задания развивают логическое мышление и стимулируют моторику.
Геометрическое лото — увлекательная игра для компании. В процессе дети учатся сравнивать фигуры, находить предметы по образцу. К карточке с изображенной на ней геометрической фигурой надо найти пару, на которой нарисован предмет похожей формы

Важное условие — необходимо сказать ее название.
Игра «Найди фигуру». На изображении ребенок должен найти знакомые геометрические фигуры и обвести их разным цветом.

Игры на формирования понятий «больше-меньше», «равное количество»

• «Чаепитие» — один из самых наглядных вариантов. Посадите за стол несколько игрушек, расставьте сбоку посуду. Хватит ли всем гостям чайных приборов? Расставляя перед каждой игрушкой чашки, ребенок может убедиться самостоятельно, больше или меньше посуды, чем гостей. Обязательно повторение слов, обозначающих эти понятия.
• Для старших дошкольников предлагаются более «серьезные» задания — посчитать количество углов у геометрических фигур, сравнить их, определить, насколько больше или меньше заданных на картинке предметов.

Игры для развития пространственной ориентации

• «Найди игрушку». Ребенок должен найти игрушку, местоположение которой задает педагог (слева от мишки, справа от стола, под тетрадкой).
• «Карта пиратов». На листе бумаги, изображающем остров, дети должны обозначить место пиратского клада. У каждого — свое задание (левый верхний угол, центр карты и т. д.).
• «Геометрический диктант». Дети рисуют в тетради по клеточкам под диктовку взрослого (от заданной точки одна клеточка вверх, одна вправо, одна вниз и одна влево).
• «Повтори орнамент». По образцу необходимо нарисовать в тетради по клеткам заданный узор.

Для развития логического мышления, навыков сравнения и сопоставления используются задания, построенные по принципу «Найди лишний предмет», «Продолжи цепочку». Не стоит забывать и игры на стимулирование внимания и памяти.

Учитывая особенности возраста, упражнения и задания должны чередоваться с активными играми. Даже играть в мяч можно с пользой для изучения математики. Например, развивать устный прямой и обратный счет намного интереснее в веселой игре.

Позитивный настрой, созданный игровой ситуацией, стимулирует детей к активному участию, поиску решений и стремлению к познанию. В результате математические представления и навыки формируются и закрепляются без утомления и в процессе самостоятельной работы.

Сущность элементарных математических представлений

Определение 1

Элементарные математические представления – это элементарные знания, которые включают в себя знания о форме, пространстве, величине, времени, количестве, их отношениях и свойствах.

Элементарные математические представления необходимы ребенку для развития у него научных и житейских понятий.

Определение 2

Методика – это совокупность методов, средств и приемов работы, направленных на формирование и развитие у детей определенных знаний, умений и навыков.

Математика является одним из наиболее сложных учебных предметов. Именно поэтому перед воспитателями стоит задача по развитию у детей дошкольного возраста интереса к математике, а также формирования у них элементарных математических представлений, являющихся основой для дальнейшего успешного изучения математики в школе.

Замечание 1

В настоящее время воспитательно-образовательный процесс ДОУ строится на основании ФГОС ДО. В ФГОС ДО нет раздела «Математическое развитие». В Образовательной области «Познавательное развитие» одним из пунктов значится «Формирование элементарных математических представлений» (ФЭМП).

В соответствии с ФГОС ДО, основными задачами формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста являются:

1. Логико-математические представления о соотношениях и свойствах предметов (величины, числа, геометрические фигуры, закономерности, зависимости и т.п.).
2. Сенсорные и предметно-действенные способы познаний математических свойств и соотношений (сопоставление, обследование, упорядочение, группировка, разбиение).
3. Экспериментально-исследовательские способы познания детьми математического содержания (моделирование, экспериментирование, трансформация).
4. Логические способы познания математических отношений и свойств (сравнение, анализ, классификация, абстрагирование и т.п.).
5. Математические способы познания действительности (измерение, счет, простейшие вычисления).
6. Интеллектуально-творческие проявления (смекалка, находчивость, догадка, сообразительность, креативность и т.д.).
7. Развитие аргументированной, доказательной и точной речи, обогащение речи ребенка математическими понятиями.
8. Развитие у детей активности и инициативности.

Как развить математические способности у ребенка

Начинать математическое развитие нужно в виде игры и использовать вещи, которые заинтересуют малыша. Например, игрушки и бытовые предметы, с которыми он сталкивается каждый день.

С того момента, когда ребенок проявит интерес к тому или иному предмету родитель начинает показывать ребенку, что предмет можно не только рассматривать и трогать, но и совершать с ним разные действия

Акцентируя внимание на некоторых признаках предмета (цвет, форма), в ненавязчивой манере можно показать разницу в количестве предметов, ввести первые понятия о множественном и пространственном положении

После того, как ребенок научится разделять предметы по группам, можно показывать, что их можно считать и сортировать

Обратить внимание на геометрические особенности

Развитие математических способностей должно идти одновременно с основами операций с числами.

Любое новое знание должно быть преподнесено при явном интересе ребенка к обучению. При отсутствии заинтересованности в предмете и его изучении, обучение ребенка проводить не стоит

Важно соблюдать баланс в обучении ребенка, чтобы развивать любовь к математике. Практически все проблемы, связанные с изучением основ этой дисциплины, имеют свое начало в первоначальном отсутствии желания познать

Методы формирования элементарных математических представлений

Методы, используемые для формирования элементарных математических представлений:

1. Перцептвные методы – это методы, которые предполагают передачу учебной информации от воспитателя к детям, которые воспринимают ее посредством слушания, наблюдения и практических действий. К данным методам относят:

   • словесный (беседа, объяснение, вопросы, инструкции и т.д.);
   • наглядный (иллюстрация, демонстрация, рассматривание и т.д.);
   • практический (умственные и предметно-практические действия и т.д.).

2. Гностические методы – это методы, которые характеризуются усвоением нового учебного материала детьми посредством активного запоминания, самостоятельными размышлениями и решениями проблемных вопросов и ситуаций. К данному методу принято относить:

   • проблемный,
   • иллюстративно-объяснительный,
   • исследовательский,
   • эвристический и т.п.

3. Логические методы – это методы, которые основаны на мыслительных операциях, в процессе передачи и усвоения учебного материала. К ним относятся:

   • дедуктивный (от общего к частному);
   • индуктивный (от частного к общему).

4. Управленческие методы – это методы, которые характеризуются разной степенью самостоятельности учебно-познавательной деятельности дошкольников. К ним относятся:

   • работа детей под руководством воспитателя;
   • самостоятельная работа дошкольников.

Отдельно необходимо выделить наглядный метод. Данный метод является наиболее востребованным, так как у детей дошкольного возраста преобладает наглядно-образное мышление и им проще усвоить новый учебный материал с помощью разного рода наглядностей.

Виды наглядного материала, используемого при формировании элементарных математических представлений:

• раздаточный и демонстрационный материал;
• сюжетные и бессюжетные материалы;
• плоскостной и объемный;
• специально-счетный (счеты, счетные палочки, абак и т.п.);
• самодельный и фабричный.

Методические требования, предъявляемые к применению наглядного материала на занятиях ФЭМП:

1. Изучение новой темы следует сопровождать сюжетным объемным материалом.
2. В процессе усвоения детьми учебного материала постепенно переходить к бессюжетным и сюжетно-плоскостным наглядностям.
3. Одна программная задача объясняется с использованием максимального разнообразия наглядного материала.
4. Новый наглядный материал необходимо детям показывать заранее.