Оригинальная методика «палочки кюизенера» в домашнем обучении

Палочки Кюизенера

Лев Толстой

Как говорится, все гениальное просто. Это как раз про счетные палочки Кюизенера. Настолько проста и понятна эта игра, но какие важные, сложные и абстрактные математические представления она формирует у юных игроков.

Число и его состав, натуральный ряд чисел, величина, порядок, отношение, операции над числами, пространство. Со всеми этими понятиями ребенок знакомится абсолютно естественным образом — играя с цветными счетными палочками Кюизенера.

У моей дочки Ани палочки вызывают полный восторг. Да и разве может быть по-другому? Ведь у нее в коробочке лежит настоящий клад — целых 116 палочек разных цветов и размеров

Ну, давайте обо всем по порядку.

Итак, Джордж Кюизенер (1891-1976) — бельгийский педагог, разработавший универсальный дидактический материал для развития у детей математических способностей. В 1952 году он опубликовал книгу «Числа и цвета», которая была посвящена описанию цветных счетных палочек.

В России цветные счетные палочки Джорджа Кюизенера выпускает отечественная компания «Корвет» с 1993 года. Целью игры является интеллектуальное развитие детей дошкольного и младшего школьного возраста.

Игровое пособие «Цветные счетные палочки Кюизенера» предназначено для детей от 2 до 9 лет. Оно включает в себя: 116 палочек, набор цифр от 1 до 20, комплект математических знаков, а также инструкцию (повторяем заглавную фотографию):

Палочки отличаются друг от друга цветом и размером. Каждой палочке соответствует число, равное ее длине. Все палочки одного цвета — одной длины.

Белая палочка — самая короткая. Ей соответствует число 1. Розовая палочка в два раза длиннее. Это цифра 2. По такому же принципу сделаны все оставшиеся палочки. Цифра и цвет соответствующей палочки одинаковые.

Специально к цветным счетным палочкам компания «Корвет» разработала яркие и красочные альбомы с заданиями для различного возраста детей:

• Альбом-игра «Вместе весело играть» для детей от 2 до 3 лет.
• Альбом-игра «Волшебные дорожки для самых маленьких» (от 2 до 3 лет).
• Комплект игр «На золотом крыльце» для детей от 3 до 9 лет.
• Игровые развивающие ситуации для детей 3-4 лет «Веселые цветные числа».
• Альбом-игра «Дом с колокольчиком» для детей от 3 до 5 лет.
• Комплект игр «Посудная лавка. Кростики» для детей от 5 до 8 лет.

Сходства и различия с блоками Дьенеша

Часто палочки Кюизенера и блоки Дьенеша стоят рядом в числе методик по раннему развитию. Это не случайно, они в чем-то похожи. Обе методики используют наглядно-действенный материал, тренируют логическое мышление, развивают воображение. Они многофункциональны, ориентированы на детей разного возраста, просты в освоении.

Отличием блоков Дьенеша является дополнительный параметр различия материалов по толщине (тонкие и толстые) и по форме (круг, треугольник, квадрат). В цветных палочках Кюизенера присутствует признак отличия по длине в сантиметрах, а также большее количество цветов. У них есть возможность составлять примеры из цифр, с использованием математических знаков, иллюстрируя их примерами «цветного счета».

Блоки Дьенеша и палочки Кюизенера – это методики, представляющие собой демонстрационный материал, не противоречат одна другой, а прекрасно друг друга дополняют. Можно использовать два этих набора совместно. Это позволит дополнительно разнообразить занятия, придумывая все новые интересные задачи. Инновационный подход в образовании, призывает обучать, играя, чтобы информация запоминалась легко и естественно.

Плюсы тренировки

Работа с дидактическими палочками приносит немало положительных моментов:

помогает развивать мелкую моторику.
способствует формированию мышления и интеллекта малыша.
стимулирует его творческое начало, ведь чтобы придумать и сложить узор, потребуется активизировать воображение.
учит ребенка сосредотачиваться, что очень полезно для старшего дошкольника, которому вскоре предстоит постоянно концентрировать внимание на словах учителя.

Несмотря на большое количество плюсов, следует отметить, что методика узкоспециализированная – она направлена исключительно на развитие математических умений, поэтому обязательно дополнять ее развивающими играми иной направленности.

Лучший возраст

На инструкции к палочкам указано, что заниматься с ними следует детям от трех лет, но под присмотром взрослых первые задания малыши могут выполнить и в 2–2,5 годика. Наиболее востребованной методика становится в старшей группе детского сада, когда полным ходом идет подготовка детей к школе. Специалисты отмечают, что играть с палочками можно, конечно, и в более раннем возрасте (от года), но в этом случае математическое пособие становится всего-навсего игровым материалом, причем довольно опасным из-за обилия мелких деталей. Поэтому лучше всего отложить его до более подходящего возраста, а пока предложить ребенку безопасные кубики и пирамидки.

Цели использования

Есть родители, которые бояться, что нагружать ребенка математикой слишком рано. Педагоги сходятся во мнении, что лучше переживать о том, чтобы не было уж слишком поздно. Сенситивные периоды в развитии длятся не так долго, об их времени знать наверняка мы не можем. Проходят они очень быстро, успеет ли ребенок в этот промежуток освоить необходимый ему навык? Поэтому лучше предлагать малышу задания в зоне его ближайшего развития. Пусть пока трудно, но когда его мозг будет готов, он справится с поставленной задачей, на удивление вам и окружающим.

Приведем основные причины, по которым учителя во всем мире активно пользуются цветными счетными палочками Кюизенера в своей педагогической практике:

• Использование наглядности математических действий, что позволяет работать с детьми младшего возраста.
• Развитие фантазии, воображения. Количество заданий с этим инструментом стремится к бесконечности.
• Развивается мелкая моторика, так как в работу вовлечены пальцы рук.
• Наука превращается в своеобразную увлекательную игру, а значит, легче воспринимается и усваивается детьми. Устный счет дается легко.
• Помогает в формирование сопутствующих навыков, обучение письму. Из них можно строить как из конструктора, выкладывать слова, собирать лабиринты.
• Позволяет измерять длины других предметов, так как заранее известна длина каждого цветного модуля в сантиметрах.
• Дает возможность закрепить понимание о геометрических фигурах, за счет составления их контуров.
• Формирует устойчивый интерес к познанию, в том числе к математической науке.

Цель и задачи методики с палочками Кюизенера

Как таковые палочки Кюизенера стали использовать по рекомендациям педагога из Бельгии. Он придумал тоненькие брусочки, окрашенные в разные цвета для обучения детей математическому счёту и другим действиям. Такая наглядно-игровая форма сразу была поддержана педагогами в детских учреждениях страны и вышла за её пределы.

Главной целью методики «палочки Кюизенера» стало обучение математическим действиям в эффективной форме, близкой для понимания детьми.

Задачи же многообразны:

• это и обучение числам;
• и формирование преставлений о счёте и цвете;
• развитие познавательного интереса к самому предмету математики;
• тут же и развитие логики, мыслительных способностей, формирование нестандартного типа мышления;
• становление основ арифметических навыков и умения сложения и вычитания.

Как видим, с палочками можно делать многое. И всё, однозначно, будет развивающе действовать на малыша, не обременяя его при этом серьёзными учебно-образовательными нагрузками.

Что такое палочки кюизенера

Это пособие получило свое название от бельгийского педагога, создавшего его. Джордж Кюизенер разработал специальные брусочки, которые помогают осваивать законы математики. У игрового материала имеется второе название — «числа в цвете». В набор кюизенера входят тросточки 10 разных цветов и размеров от сантиметра до десяти. Комплект представляет собой сложно продуманное математическое множество.

Описание методики

Набор кюизенера используется для того, чтобы развить у ребенка интерес к математике в игровой форме в домашних условиях, это главная цель. Логические игры с ним понравятся любознательным малышам. Обучение математике в игровой форме с набором кюизенера основывается на принципе наглядности. Если ребенок видит предмет и даже может его ощупать, ему значительно проще будет понять счетную науку. Родителям тоже будет легче объяснять малышу математику с помощью наглядных дидактических пособий. Характеристики палочек кюизенера, которые запоминает и различает ребенок:

• цвет;
• понятие числового значения;
• длина.

Чему можно научить ребенка

Основная задача набора кюизенера – помочь ребенку знакомиться с математикой. Однако, с его помощью малыш сможет освоить значительно больше. Он сможет научиться:

• составлять цветные цифры и буквы, при этом сопоставляя символы с понятиями;
• различать, как расположены предметы в пространстве (впереди и сзади, справа и слева, между, средний, снизу и сверху);
• математическим понятиям (число, цифра, фигура, больше и меньше, поровну и т.п.);
• базовым математическим навыкам: сложению и вычитанию;
• разбирать числа на составляющие;
• понимать, что такое количество, как соотносятся числа и цифры;
• определять предыдущее и следующее числа для текущего в пределах первого десятка.

Как играть?

Варианты упражнений и игр:

«Угадай число». Я назову число 5, найди соответствующую палочку. (5 — желтая.) А это какое число? (Показываем оранжевую палочку, число 10.) Давай выложим палочки по порядку (в порядке увеличения длины). Чтобы ребенок заполнил числовое обозначение палочек, положите рядом с палочкой число, обозначающее палочку (рис. 2).

Рис. 2. Цифровое обозначение

Закрепляем понятия «длиннее — короче».
Составь из нескольких палочек такую же по длине, как бордовая, оранжевая (или из нескольких одинаковых палочек составь такую же по длине, как оранжевая, и т.д.).
У меня в руках палочка чуть-чуть длиннее голубой, угадай ее цвет. Возьми любые две палочки и положи их так, чтобы длинная оказалась внизу.
С помощью оранжевой палочки давай измерим длину книги, ручки, листа бумаги и т.п.
Закрой глаза и найди в наборе две палочки одинаковой длины. Одна из палочек у тебя в руках синяя, а другая тогда какого цвета? Найди две палочки разной длины. Если одна из палочек красная, то можешь определить цвет другой палочки?
Давай померим, на сколько голубая палочка длиннее розовой.
Строим два поезда. Первый — из розовой и фиолетовой палочек, а второй — из голубой и желтой. Какой длиннее (короче)? Что надо сделать, чтобы они были одинаковые?
Один поезд состоит из желтой и красной палочек. Из белых палочек составь поезд длиннее имеющегося на один вагон и т.д.

Закрепляем понятия «шире — уже». Кладем параллельно друг другу три бордовые счетные палочки Кюизенера, а справа четыре такого же цвета. Спрашиваем, какая фигура шире, а какая уже.

Закрепляем понятия «ниже — выше». Разложи палочки от самой низкой до самой высокой (параллельно друг другу). К этим палочкам пристрой сверху такой же ряд, только в обратном порядке. (Получится квадрат.)

По аналогии выполняются задания и при знакомстве с составом других чисел (рис.3)

Рис.3. Состав числа 5

Пространственная ориентация — «Выкладываем фигуры из палочек». Положи горизонтально желтую палочку, на нее вертикально справа поставь одну красную палочку, слева — одну красную и одну белую, сверху на них положи еще одну желтую. Какая получилась фигура? (Квадрат.) Так можно выкладывать разные фигуры.
Построим из палочек пирамиду. Какая палочка оказалась в самом низу, какая вверху, какая между голубой и желтой, под синей, над розовой, какая палочка ниже: бордовая или синяя?
Игровой математический диктант. Положи красную палочку на стол, справа положи синюю, снизу желтую и т.д.

Знакомим с понятиями «доля» и «дробь». Выкладываем из белых палочек квадрат. На основе этого квадрата можно познакомить ребенка с долями и дробями. Делим квадрат на доли, получается 1/2, 1/3, 1/4 квадрата.

Игра «Выложи фигуру». Выкладываем из палочек фигуру и просим ребенка сделать такую же (в дальнейшем свою фигуру можно прикрывать от ребенка листом бумаги).

Знакомим с буквами и фигурами. Нарисуйте на листе бумаги разные геометрические фигуры или буквы и попросите ребенка положить красную палочку рядом с буквой А или в квадрат.

Игры

Для малышей детского сада, дошкольников и школьников, разработаны различные игры с палочками Кюизенера от самых простых к более сложным.

Игры для малышей 1 – 2 года

Малыши могут работать с данным пособием только под присмотром взрослых, так как есть маленькие детали. Домашний уют, привычная обстановка способствуют освоению новых видов деятельности. Уже в годик дети могут с ними играть, рассматривать цвета, а задача взрослого давать комментарии по поводу длины, цвета, высоты, количества.

«Строитель». Предложите ребенку рассмотреть стройматериалы, взять в одну руку как можно больше блоков, затем переложить их в другую. Так детская рука начнет чувствовать разницу в размерах и количестве. Постройте вместе с ребенком дорогу, дом, мост, дерево, колодец, транспорт.

«Сортер». Можно взять цветной картон и предложить ребенку рассортировать палочки по цветам. На красный лист надо положить все красные, на желтый – желтые.

«По лесенке». Соберите лестницу от белой до желтой палочки. Возьмите маленькую игрушку, например зайку и пусть он попрыгает по лестнице вверх. Вы при этом считайте «Зайка прыгает опять, один, два, три, четыре, пять». Потом можно собрать лестницу выше, и уже считать до 10. Когда ребенок освоил эту игру, можно пропускать ступеньки (лесенка сломалась), чтобы ребенок ставил их на место (чинил лестницу).

«Делай как я». Покажите ребенку в руке синюю палочку, попросите его взять такую же. Возьмите две палочки, пусть он повторит. Сложите из них крышу домика. Суть игры в том, что ребенок учится соотносить то, что показываете вы и делать также. Можно напевать песенку перед каждой новой демонстрацией и повторением, «траля-ля-ля, траля-ля-ля, делай Мишенька (имя вашего ребенка) как я!» Можно использовать зеркальный метод на бумаге. На одной половине нарисовано изображение, а вторую половину ребенок должен дорисовать, используя шаблон.

«Цветной забор». Выложите две цветные палочки, потом снова две такие же. Скажите, что красите забор в синий и оранжевый, предложите ребенку продолжить забор. Потом можно усложнить, добавляя количество цветов, выстраивая более сложные очередности. Например, голубой, белый, розовый, желтый. Пусть ребенок выкладывает дальше.

«Неуловимые». Поиграйте палочками как будто живыми персонажами, скажите, что сейчас они будут убегать меняться местами, прятаться. Выложите пять палочек, а потом, играя с ними, спрячьте одну за спину или рядом за коробку. Спросите ребенка, какая палочка исчезла? Куда она пропала? Пусть найдет ее. Также можно менять их местами, красная была первая. Переложите ее в серединку. Куда она подевалась? Эта игра развивает внимательность, тренирует память.

«Поезд». Постройте из палочек поезд с вагонами разной длины. Называйте цвета и размеры. Спросите, какой вагон самый длинный, что он везет? Может быть бревна для дома. Какой вагон самый маленький, что может он везти? Может быть яблоки. Сколько вагонов на станции? Сколько поехали, сколько осталось? В ходе этой игры ребенок учит понятия «длинный», «короткий», «большой», «маленький», «один», «много». Усложнив игру, можно спрашивать какой вагон справа от красного, слева от желтого.

Лучшие упражнения

Есть множество упражнений, которые можно выполнять, используя цветные палочки. Познакомимся с некоторыми из них.

Составление лестницы

Играть можно с малышами 3-4 лет. Мама рассыпает перед ними набор из цветных палочек, их должно быть 10. Задача ребенка – сложить из них лестницу, разместив брусочки от самого маленького к самому большому.

Далее задача усложняется: на столе уже 20 палочек (каждого размера по 2 штуки), ребенок должен составить двойную лестницу. Когда упражнение станет получаться, можно предложить ребенку сложить из палочек квадрат. Для этого самую большую палочку складывают к самой маленькой, потом – палочку чуть большего размера – к бруску чуть меньшего размера и так далее. В итоге должен выйти правильный четырехугольник, а ребенок получит представление о том, что из частей можно составить целое.

Построение дома

Цветные палочки можно использовать и для занятий по конструированию, предложив детям построить домик: сначала – для большой куклы, потом – для маленькой. Это поможет и развитию мелкой моторики, и пониманию размеров.

Такое занятие по силам малышам в 3-4 годика. Родитель может помочь ребенку сделать вывод: чем больше палочек использовалось, тем больше получился дом.

Кроватка для мышат

Взрослый должен заранее подготовить две небольшие фигурки мышек (или любых других зверей), причем одна из них должна быть ощутимо толще второй. После этого он предлагает ребенку из палочек сделать для них кроватки. Задача малыша – понять, что для толстой мышки требуется большая кровать, а для тонкой – поменьше, взрослый в процесс творчества не вмешивается, но помогает не допустить ошибки.

Далее делается вывод – чем длиннее палочка, тем шире кроватка.

Составление квадрата

Для работы потребуется большой набор палочек и помощь родителя. Задача ребенка – сложить квадрат. Сначала он совмещает четыре самые маленькие палочки, «единички», они становятся центром. Потом четыре палочки побольше помещаются на верх и низ квадрата, влево и вправо. Аналогичным образом складывается следующий ряд. В итоге должен получиться большой квадрат.

Задание можно усложнить, предложив ребенку сложить лабиринт:

1. сначала малыш использует готовую схему, которую зарисовал родитель;
2. постепенно переходит к собственному творчеству.

Оптимальный возраст для такого упражнения – 4 -5 лет.

Состав восьмерки

Когда дети уже познакомились со счетом, можно выполнить с ними задание, которое поможет подготовиться к восприятию арифметических действий.

1. Взрослый достает из набора палочку-восьмерку. Предлагает ребенку найти палочки-единички в таком количестве, чтобы они расположились на «восьмерке» (соответственно, их потребуется восемь штук). Ребенок по одной достает самые маленькие палочки и прикладывает их к восьмерке. Делается вывод, что в одной длинной палочке содержится восемь маленьких.
2. Теперь дошкольнику предлагается составить восьмерку из других палочек, например, 5 и 3. Следует найти как можно больше комбинаций.

После этого делается вывод, что одна длинная палочка включает в себя две более мелкие различной длины. Например, восемь – это пять и три.

Горизонтально и вертикально

Это задание поможет малышам разобраться в положении тел в пространстве. Сначала взрослый объясняет, что такое горизонт, потом говорит, что если положить палочку, то она будет горизонтальна. А если поставить, то она займет вертикальное положение.

После теоретической части следует предложить ребенку закрепить знания на практике, разместив цветные брусочки вертикально или горизонтально. Далее задание усложняется – от ребенка требуется определить, как располагают в пространстве дерево и поезд, и соответствующим образом разместить дидактический материал.

Занятия с палочками Кюизенера – отличный способ подготовить ребенка к школе, сформировать у него важнейшие навыки, способность фантазировать, разбираться в цветах и размерах. Схемы отличаются разнообразием, поэтому ребенок имеет возможность создавать новый узор хоть каждый день. Нередко такая работа приходится по душе усидчивым детям, которым нравятся всевозможные мозаики и паззлы.

Как начать использовать счетные палочки в забавках?

Есть два этапа работы с этим простым материалом – начальный, когда яркие гладкие штучки используются как игровой инструмент. А второй этап – математический, более высокая ступень, которая предполагает овладение с помощью цветных помощников азов математики.

В детском саду мы начинаем работу со счетным инструментом со знакомства с ним: детки рассматривают палочки, учатся определять их цвет, раскладывают на столике, складывают в коробочку. Хорошо бы проделать отверстие в крышке коробочки, чтобы ребенок проталкивал каждую штучку в отверстие – это отличное упражнение для пальчиков. Затем набираем в каждую ручку как можно большее количество палочек, потом – в другую, и высший пилотаж – обеими ручками.

Наигрались, приступаем к геометрическому конструированию. Выкладывание, в том числе, счетного материала Кюизенера, является самым приятным для дошкольников способом изучить начальную геометрию:

• Выкладывание геометрических фигур по образцу взрослого: дорожка, лесенка, забор, квадраты, прямоугольники. Потом усложняем: домик, поезд, автомобиль, бабочка, гараж и т.п. С материалом Кюизенера играть еще интересней, там палочки крупные, из них можно строить объемные фигуры.
• Выкладывание по картинке: есть изображение гриба, цветка, солнца, а ребенок должен догадаться, как это выложить из палочек.

А в сочетании с логическими блоками Дьенеша у ребенка может получиться выложить что угодно, поскольку эти блоки представляют собой геометрические фигуры разного цвета: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник двух размеров и двух видов толщин идеально для детей дошкольного возраста, которые знакомятся с геометрией.

Кстати, если вы заинтересовались методическим материалом Дьенеша и Кюизенера, предлагаю такую литературу:

• «Демонстрационный материал к счетным палочкам Кюизенера и логическим блокам Дьенеша»

  – здесь даны рекомендации, как работать с этими методиками, а также примерные конспекты занятий;

• «Логико-математическое развитие дошкольников: игры с логическими блоками Дьенеша и цветными палочками Кюизенера»

  – это уникальное пособие, здесь есть дидактические материалы на логико-математическое развитие дошкольников;

• «Играем с логическими блоками Дьенеша. Учебный курс для детей 5-6 лет»
  – описываются 24 занятия в старшей группе по логике и математике.

Кубики Дьенеша: задания для ребят постарше

Игра «Продолжи»

Взрослый выкладывает несколько кубиков с одной одинаковой характеристикой и просит ребенка сделать второй ряд по образцу. Например, за признак берем цвет: синий квадрат, красный круг, желтый треугольник. Малыш должен сохранить эту последовательность цветов и выложить ряд. Например: синий треугольник, красный квадрат, желтый круг.

Игра «Прятки»

Разложите перед малышом несколько кубиков и скажите, что под одним из них спрятался котенок (картинка с его изображением). Найти его можно, задавая наводящие вопросы. Например: «Это квадратный кубик?», «Это желтый кубик?» Приведите малышу пример, чтобы ему было понятнее.

Игра «Сортировка»

Уже с раннего возраста полезно приучать малыша к уборке. Каким образом? Обычно ребенка просят помочь сложить игрушки на место. Это можно удачно использовать, когда после занятия нужно убрать кубики Дьенеша. Отзывы родителей говорят, что детям за радость помогать взрослым, если вовремя к этому приучать.

Разделите с малышом работу, скажите, что пусть он собирает все желтые и маленькие кубики, а вы все остальные.

Психологи рекомендуют

1. Возраст, с которого стоит вовлекать детей в занятия с набором счетных палочек, родители определяют сами. Но специалисты все же рекомендуют не нагружать мозг малютки слишком рано. Оптимально начинать занятия приблизительно с трехлетнего возраста.
2. Вначале стоит дать малышу ознакомиться с дидактическим материалом – позволить поиграть, поскладывать фигурки, пирамидки. Так маленькому ученику проще будет изучить форму и цвет деталей, попробовать на ощупь материал, из которого они сделаны. Только так дети смогут сделать умозаключение относительно того, что одни палочки короче других, уловить их цветовые отличия.
3. Начало занятий необходимо сделать игровым – ребенок не должен чувствовать давления со стороны взрослых, иначе в дальнейшем у него сформируется отвращение к математике. Ко всем выводам и ответам малыш должен прийти сам – именно самостоятельное мышление сделает его знания прочными и долговечными. Так утверждают специалисты в области педагогики.

Наукой доказано, что развитие речи и мыслительной деятельности ребенка напрямую зависит от мелкой моторики рук. С тренировкой пальчиков рука будущего школьника готовится к письму

Поэтому крайне важно помогать ему в этом с помощью развивающих игр, к числу которых относятся и игры с счетными палочками. Они являются простым и в то же время универсальным пособием для разработки кистей рук и стимулирования интеллектуальных способностей одновременно. Палочки для счета просты в эксплуатации

Чтобы проявить заботу о развитии умственных способностей дошкольника, родителям не нужно изобретать велосипед. Ведь все гениальное — просто

Палочки для счета просты в эксплуатации. Чтобы проявить заботу о развитии умственных способностей дошкольника, родителям не нужно изобретать велосипед. Ведь все гениальное — просто.